Spitzwinkliges Dreieck

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Spitzwinkliges Dreieck
Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.

Ausgezeichnete Punkte

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Im spitzwinkligen Dreieck liegen die vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkte, Umkreismittelpunkt (hellgrün), Schwerpunkt (dunkelblau), Inkreismittelpunkt (rot) und der Höhenschnittpunkt (hellbraun) sowie auch der Mittelpunkt des Feuerbachkreises (beides hellblau), innerhalb des Dreiecks.

Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte und die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte und sowie die Höhenfußpunkte und [1]

Die Punkte , , und liegen dabei, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade (rot).

Spitzwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten , , und darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden

Einzelnachweise

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  1. Arne Madincea: Der Feuerbachkreis … Der Satz über den 9-Punkte-Kreis: Aufgabe 1, S. 2 ff. (PDF) In: Materialien für Mathematikunterricht. Herder-Gymnasium Berlin, S. 7, abgerufen am 25. November 2018.